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103內湖高工

103內湖高工

學校只公佈題目,沒公佈答案~

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103內湖高工.pdf (61 KB)

2014-5-20 20:09, 下載次數: 7247

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回復 1# smartdan 的帖子

隨意算算,可能有錯,不要太相信,僅供參考、修正之用

填充
1. 8
2. \( 3\sqrt{3} \)
3. \( (\frac{13}{3},\frac{17}{3}) \)
4. \( \frac{1}{18} \)
5. 20
6. \( 4+4\sqrt{2} \)
7. 1
8. \( 2<x\leq4 \)
9. \( 6\times10^{-3} \)
10. \( 3:4:6 \)

計算
1. \( x=-\frac{2}{5}, y=-\frac{3}{5} \)
2. \( \frac{2^{10}-1}{10} \)
3. \( x=-1 \) 時有 local min \( \frac{1}{2} \);\( x=0 \) 時有 local max 0
4. \( \frac{20}{9} \)

證 1.
\( s^{2}=\frac{1}{n-1}\sum(X_{i}-\bar{X})^{2}=\frac{1}{n-1}\left[\left(\sum X_{i}^{2}\right)-n\bar{X}^{2}\right] \)

\( \bar{X}^{2}=\frac{1}{n^{2}}\left(\sum X_{i}^{2} \color{red}{+} \sum_{i\neq j}X_{i}X_{j}\right) \), (紅字處,感謝ichiban 提醒修正)
\( E(X_{i}X_{j})=\begin{cases}
\mu^{2} & \text{, if }i\neq j\\
\sigma^{2}+\mu^{2} & \text{, if }i=j
\end{cases} \)

\( E(s^{2})=\frac{1}{n-1}\left[n(\sigma^{2}+\mu^{2})-\frac{n(\sigma^{2}+\mu^{2})+n(n-1)\mu^{2}}{n}\right]=\sigma^{2} \)

[ 本帖最後由 tsusy 於 2014-5-21 07:20 PM 編輯 ]
網頁方程式編輯 imatheq

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回復 2# tsusy 的帖子

感謝寸絲老師!!!

[ 本帖最後由 smartdan 於 2014-5-20 09:32 PM 編輯 ]

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除了最後一題,我放棄,其他和大神寫得一樣,好開心,但,證明的第二行,
括號內,兩個西格瑪之間是『加號』吧?
我是放棄這題,不過覺得那邊怪怪的。

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請問填充第四題的解題方向,謝謝!

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回復 5# smartdan 的帖子

第四題我告訴你如何算。
b不可能等於0,所以a=1,a=1則c=1/2,接著就算出b=1/9

\[a = 1\;\;,\;\;a = 1 \Rightarrow c = \frac{1}{2}\;\;,\;\; \Rightarrow b = \frac{1}{9}\]

[ 本帖最後由 shingjay176 於 2014-5-22 08:04 PM 編輯 ]

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可以問一下第10題嗎?
考試當下是硬解出來的...

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引用:
原帖由 gamaisme 於 2014-5-26 10:32 AM 發表
可以問一下第10題嗎?
考試當下是硬解出來的...
高中參考書就有這題~
法1:用重心性質
法2:

[ 本帖最後由 Ellipse 於 2014-5-26 06:54 PM 編輯 ]

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