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102松山家商

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102松山家商

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最近終於忙到告一段落

把100年的考古題處理掉了

但101全部沒動

102雖不多但也不少

今年可考的不是很多

各位繼續加油吧!

附件

102松山家商.pdf (98.55 KB)

2013-6-13 13:03, 下載次數: 4251

answer.pdf (57.78 KB)

2013-6-13 13:03, 下載次數: 3718

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我想請教填充第2、4及10題。第4題只能慢慢扣嗎?
證明題第1題為101松山家商填充第6題,只不過今年換成證明題。

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回復 2# tacokao 的帖子

填 2. 提示:同乘 \( xy \),移項,強迫分解

填 4. 用扣的沒錯...但是扣的不慢...基本上就是容斥原理:扣掉一個超過 9 的,加回兩個超過 9 的。沒有三個超過 9 的了。但要注意萬位數的地位和其它四個數字不一樣

填 10. 提示 \( 1000 \mid n^3 -n \),而 \( n^3 - n = (n-1)n(n+1) \),\( 1000 = 2^3\times 5^3 \)
文不成,武不就

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回復 3# tsusy 的帖子

感謝寸絲老師~我還是太弱了!!!!

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請教填充第7題
一直都想不到如何下手

謝謝

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回復 5# arend 的帖子

填 7. 這題有印象,應該某年某校考過類題,如圖

其中 \( A', B' \) 是 \( A, B \) 對 \( \overline{AB} \) 邊上的高的對稱點

\( \overline{AB'}=\sqrt{4^{2}+11^{2}-2\cdot4\cdot11\cdot\frac{1}{8}}=3\sqrt{14} \)。

\( \cos(\pi-A)=\frac{126+16-121}{2\cdot3\sqrt{14}\cdot4}=\frac{\sqrt{14}}{16} \)

\( \overline{AB}=\overline{A'B'}=3\sqrt{14}-2\times4\cos(\pi-A)=\frac{5\sqrt{14}}{2} \)。

類題,101桃園高中:已知 \( \triangle ABC \) 中,\( \overline{AC}=4 \), \( \overline{BC}=6 \),若 \( \cos(A-B)=\frac{2}{3} \),則 \( \triangle ABC \) 的面積為 _______。

https://math.pro/db/viewthread.php?tid=1373&page=3#pid6740 ←我好像從這偷學的

[ 本帖最後由 tsusy 於 2013-11-3 05:32 PM 編輯 ]
文不成,武不就

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回復 5# arend 的帖子

提供我的方法 , 我比較喜歡我的..=.=

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謝謝 寸絲老師與ichiban老師

看懂了,感激

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引用:
原帖由 tsusy 於 2013-6-13 06:19 PM 發表
填 2. 提示:同乘 \( xy \),移項,強迫分解

填 4. 用扣的沒錯...但是扣的不慢...基本上就是容斥原理:扣掉一個超過 9 的,加回兩個超過 9 的。沒有三個超過 9 的了。但要注意萬位數的地位和其它四個數字不一樣

填 10. 提示  ...
寸絲老師
填10的題目是n的平方,不過接下來,不知如何進行? 用討論嗎? 或是有更快速的方法?
謝謝

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填充第 10 題
101 中和高中考過
可參考 http://www.shiner.idv.tw/teacher ... 24&p=7712#p7712

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