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100台中二中

八神庵

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1^# 大中小發表於 2011-5-28 23:13 只看該作者

100台中二中

如附件
請盡情享用
有去考的可以分享計算題嗎?

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中二中.pdf (73.44 KB): 2011-5-28 23:13, 下載次數: 11792

answer.pdf (221.2 KB): 2011-5-28 23:13, 下載次數: 10512

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bugmens

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2^# 大中小發表於 2011-5-29 06:25 只看該作者

7.
設\( [x] \)表示x的高斯函數，則方程式：\( x^2-8[x]+7=0 \)的解為？

可以到這裡找這類問題該怎麼解
http://math1.ck.tp.edu.tw/%B3q%B0T%B8%D1%C3D/index.html
解\( 2x^2-11[x]+12=0 \)。( \( [x] \)為小於等於x的最大整數 )
(建中通訊解題第24期)

若x是實數，定義\( [x] \)表示小於或等於x的最大整數，試求方程式\( 2x^2-5[x]+1=0 \)的解？
(建中通訊解題第52期)

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RainIced

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3^# 大中小發表於 2011-5-30 13:52 只看該作者

你好，想請問第三題和第八題，謝謝。

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weiye

瑋岳

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4^# 大中小發表於 2011-5-30 14:34 只看該作者

填充第 3 題

如下圖，畫出以 \(\overline{AB}\) 為一弦且圓心角為 \(120^\circ\) （圓周角為 \(60^\circ\)）的圓

則兩圓內部區域及邊界上的點，即為滿足題意之 \(P\) 點所在位置，

所求面積 \(\displaystyle=\left(\pi\cdot\left(\frac{4}{\sqrt{3}}\right)^2\cdot\frac{240^\circ}{360^\circ}\right)\cdot2+\left(\frac{1}{2}\cdot\frac{4}{\sqrt{3}}\cdot\frac{4}{\sqrt{3}}\sin120^\circ\right)\cdot2\)

　　　　　\(\displaystyle=\frac{64\pi}{9}+\frac{8\sqrt{3}}{3}.\)

多喝水。

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weiye

瑋岳

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5^# 大中小發表於 2011-5-30 15:21 只看該作者

填充第 8 題

題目所給兩函數的圖形皆對稱於 \(y\) 軸，

所以此兩函數的圖形交點 \(A,B\) 亦對稱於 \(y\) 軸，

因為 \(\overline{AB}=4\)，所以 \(A,B\) 兩點的 \(x\) 坐標為 \(2\) 與 \(-2,\)

且 \(A,B\) 兩點的 \(y\) 坐標皆為 \(\log_2(11\cdot 2^2+2004)=\log_2 2^{11}=11\)

將 \((2,11)\) 帶入 \(y=3^{x^2+a}-16\) 可得 \(a=-1.\)

多喝水。