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102金門高中

102金門高中

9.求\( \displaystyle \sum_{k=1}^{n}{k^4}= \)?
這題剛好也是金門高中的科展作品,所用的符號和題目相同

尋尋「冪」「冪」–連續整數冪次和公式解之簡潔表示法 國立金門高級中學
http://activity.ntsec.gov.tw/activity/race-1/51/senior04.htm

102.6.30補充
1.
word檔的
S:\( (x-3)^2+(y-3)^2+(z-4)^2=1 \)應為
S:\( (x-2)^2+(y-3)^2+(z-4)^2=1 \)
http://www.shiner.idv.tw/teacher ... 53&p=9437#p9436
在此更正

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102金門高中.zip (161.51 KB)

2013-8-10 08:39, 下載次數: 8130

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word檔是學長重新打字的?
越學越多,越發現自己是多麼渺少...微不足道

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想請教Q1,5,6
謝謝

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第 1 題
令平面 α 的方程式為 x = ay
相交圓半徑 1/√2,球半徑 1
利用球心 (2,3,4) 到平面 α 的距離 = 1/√2 可求出 a

第 5 題
c/(b + c) = 7^2/(7 + 3)^2
(b + c)/(a + b + c) = (7 + 3)^2/(2 + 7 + 3)^2
......

第 6 題
A_n 的橫坐標 = 2 + 5 + 8 + ... + (3n - 1) - (3n - 1)/2 = (3n^2 - 2n + 1)/2
A_n 的縱坐標 = (√3/2)(3n - 1)
......

[ 本帖最後由 thepiano 於 2013-7-7 11:53 AM 編輯 ]

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