100政大附中國中部

題目和答案請見附件

[ 本帖最後由 bugmens 於 2011-5-30 10:56 PM 編輯 ]

7.(1)
任給三條平行線L、M、N(如圖，未必等距)，請利用尺規作圖作出一個正三角形，而這個正三角形的三頂點分別落在L、M、N上。
科展作品，奇妙的平行線
http://www.google.com.tw/search? ... biw=977&bih=678

一個正三角形△ABC的三個頂點分別位於三條平行線上，這三條平行線的距離是3單位和1單位，則△ABC的面積為？
(98士林高商，https://math.pro/db/thread-890-1-1.html)

[ 本帖最後由 bugmens 於 2011-5-30 11:16 PM 編輯 ]

7.(2)
給定一個△ABC，請利用尺規作圖作出一個正方形DEFG，使得D在\( \overline{AB} \)上，E在\( \overline{AC} \)上，F、G落在\( \overline{BC} \)上。
[作法]
(1)在\( \overline{AB} \)任取一點H，從H作\( \overline{BC} \)的垂線交\( \overline{BC} \)於K
(2)以\( \overline{HK} \)為邊長作正方形HIJK
(3)連接\( \overline{BI} \)交\( \overline{AC} \)於E
(4)從E作\( \overline{BC} \)的垂線交\( \overline{BC} \)於F
(5)以\( \overline{EF} \)為邊長作正方形DEFG
DEFG即為所求

[ 本帖最後由 bugmens 於 2011-5-30 11:25 PM 編輯 ]

第一題，果然變成考題了。
但是
未免太過小器了吧!!!!!!!!!!!!