問一題極值，(u-v)^2+[(1-u^2)^0.5-(2/v^2)]^2 求極值

就是\( P(u,\sqrt{1-u^2}) \)和\( Q(v,\frac{2}{v^2}) \)的距離平方
而P點在單位圓上半部
Q點在曲線\( \Gamma:x^2y=2 \)上，顯然圖形都在上半部，且對稱於y軸
所以考慮第一象限即可
令O為原點
Q到P的最小值就是OQ-1
所以改成考慮O到\( \Gamma \)上一點距離最小
\(\displaystyle x^2+y^2=\frac{2}{y}+y^2 \ge 3\sqrt[3]{(\frac{1}{y})^2y^2}=3 \)
所以所求為
\(\displaystyle (\sqrt3-1)^2=4-2\sqrt3 \)

借個版面
進站時發現右上角多了一些話，瑋岳老師開始吃齋念佛啦??

沒吃齋念佛啦～哈～

只是〝實驗性地〞放一些佳言～

希望給大家多點力量～ ：Ｐ

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請一定要透過站內短訊跟我說一下喔！

畢竟這只是個小小的實驗。^___^