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99中壢高中

bugmens

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1^# 大中小發表於 2010-6-8 06:18 只看該作者

99中壢高中

題目和答案如附件

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99中壢高中.rar (138.31 KB): 2010-6-8 06:18, 下載次數: 13783

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johncai

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2^# 大中小發表於 2010-6-8 18:50 只看該作者

可以請問一下計算第二和第三題嗎?
謝謝

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sweeta

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3^# 大中小發表於 2010-6-8 20:39 只看該作者

計算2

頂點P的投影點為 ABC的內心

計算3

先假設P(a,b)在圓上
則P點分別對X軸及L作對稱點 P' 及 P"
再將P' 及 P"連線則最小周長即為P'到P"的距離

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johncai

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4^# 大中小發表於 2010-6-9 22:34 只看該作者

小弟笨拙@
有些地方還是不了解

計算二為什麼頂點P的投影點為ABC的內心?

計算三P要在圓的哪個點，周長才會最小?

謝謝回答@

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八神庵

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5^# 大中小發表於 2010-6-17 21:54 只看該作者

引用:

原帖由 johncai 於 2010-6-9 10:34 PM 發表
小弟笨拙@
有些地方還是不了解

計算二為什麼頂點P的投影點為ABC的內心?

謝謝回答@

因為各側面與底面所成的兩面角皆相等
也就是tan60度,以此為準剖成平面來看,因為P點到平面ABC的高度h固定
所以P的投影點P'到三角形ABC各邊的距離均為hcot60度....所以P'為三角形ABC之內心

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八神庵

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6^# 大中小發表於 2010-6-17 22:04 只看該作者

引用:

原帖由 johncai 於 2010-6-9 10:34 PM 發表
小弟笨拙@
有些地方還是不了解

計算三P要在圓的哪個點，周長才會最小?

謝謝回答@

http://www.shiner.idv.tw/teachers/viewtopic.php?f=53&t=1551

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老王

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7^# 大中小發表於 2010-6-17 22:21 只看該作者

計算二
面積投影=原面積乘上兩面角的餘弦值
所以所求為三角形ABC面積除以cos60度

計算三
http://tw.myblog.yahoo.com/oldblack-wang/article?mid=3333
裡面的兩線一圓情況

名豈文章著官應老病休飄飄何所似Essential isolated singularity

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M9331707

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8^# 大中小發表於 2010-6-18 21:32 只看該作者

請問計算題第1題(2)該如何利用餘弦定理證明此不等式呢?!

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老王

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9^# 大中小發表於 2010-6-18 22:50 只看該作者

引用:

原帖由 M9331707 於 2010-6-18 09:32 PM 發表
請問計算題第1題(2)該如何利用餘弦定理證明此不等式呢?!

改成30度
然後
(為什麼我不能上傳圖片??)

作角BAC=90度
再分成角BAD=角DAE=角EAC=30度
AB上取AP=根號3，AD上取AX=x，AE上取AY=y，AC上取AQ=根號3
那麼PX+XY+YQ>=PQ得證

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wang.jpg (14.34 KB)

2010-6-23 08:28

名豈文章著官應老病休飄飄何所似Essential isolated singularity

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weiye

瑋岳

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10^# 大中小發表於 2010-6-19 08:32 只看該作者

引用:

原帖由老王於 2010-6-18 10:50 PM 發表
(為什麼我不能上傳圖片??)

上團圖片就是發文時的〝上傳附件〞

是否圖片格是不是 gif,jpg,jpeg,png，

或是檔案大小過大呢？ :-)

多喝水。

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