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台大電機二階請教

aliher327

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1^# 大中小發表於 2024-5-11 16:41 只看該作者

台大電機二階請教

設\(P(x)\)最高次數項係數為3，最低次數係數為\(-60\)，\(P'(x)\)為\(P(x)\)的一階導函數。\(\displaystyle \frac{P'(x)}{P(x)}=\frac{1}{x+a}+\frac{1}{x-1}+\frac{b}{x+2}\)，(\(a,b\)為未知數)，求\(P(x)\)。

請教這個題目, 台大二階

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2024-5-11 16:41

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thepiano

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2^# 大中小發表於 2024-5-11 19:39 只看該作者

回覆 1# aliher327 的帖子

P(x) = 3(x + a)(x - 1)(x + 2)^n，其中 n 是非負整數
其常數項 = -3a * 2^n = -60
a = 20 / 2^n

他給的答案，前面有誤，應是 3(x - 1)(x + 20)

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aliher327

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3^# 大中小發表於 2024-5-11 19:45 只看該作者

回覆 2# thepiano 的帖子

非常感謝鋼琴老師的指導

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