回覆 1# tian 的帖子
可以將式子進行變形 (把減掉的部分移到等號右邊想成等比級數)得到方程式x^(n+1)-2x^n+1=0
接著可以發現alpha_n是遞增的 (上界是2)，因此透過單調有界定理得知數列會收斂。
極限值感覺是2，但是可能要再想一下要怎麼嚴格說明，晚點想到繼續回覆~
更新：可以考慮2-1/n，透過中間值定理可以發現根會落在2-1/n和2之間 (需要用二項式定理估計一下)
原本提問時提到的遞迴我沒有很懂，所以分享了自己的做法 (但比較需要對微積分的估計比較敏感)，如果提問的老師如果是想討論自己的做法可以稍微提一下想法，或是寫出一些初步的想法，後續可以再討論看看~
