請教一題求解

dtc5527

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1^# 大中小發表於 2022-11-4 13:57 只看該作者

請教一題求解

x+y=4
xy=-2
求 x+x^3/y^2+y^3/x^2+y=?

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Lopez

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2^# 大中小發表於 2022-11-4 14:54 只看該作者

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thepiano

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3^# 大中小發表於 2022-11-4 15:23 只看該作者

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x^2 + y^2 = (x + y)^2 - 2xy = 20

x^3 + y^3 = (x + y)^3 - 3xy(x + y) = 88

x + x^3/y^2 + y^3/x^2 + y
= (x^3y^2 + x^5 + y^5 + x^2y^3) / (x^2y^2)
= (x^2 + y^2)(x^3 + y^3) / (xy)^2
= 20 * 88 / 4
= 440

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dtc5527

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4^# 大中小發表於 2022-11-4 16:10 只看該作者

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謝謝

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dtc5527

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5^# 大中小發表於 2022-11-4 16:10 只看該作者

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謝謝

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