接力賽第二回第二棒
若擲一個骰子6次，當1點先於5及6點出現為勝利，當5點或6點先於1點出現為失敗，其餘情形為平局。若勝利的機率為\(\displaystyle \frac{q}{p}\)，\(p\)、\(q\)互質，則\(q=\)？
[解答]
例1. 1,5,1,3,3,3 → 勝利
例2. 3,1,4,5,2,2 → 勝利
例3. 3,1,4,2,2,3 → 勝利
例4. 3,2,4,5,2,1 → 失敗
例5. 3,2,4,5,2,3 → 失敗
例6. 3,2,4,2,3,3 → 平局
勝利的機率 \(\displaystyle=\frac{1}{6}+\left(\frac{3}{6}\right)\cdot\frac{1}{6}+\left(\frac{3}{6}\right)^2\cdot\frac{1}{6}+\left(\frac{3}{6}\right)^3\cdot\frac{1}{6}+\left(\frac{3}{6}\right)^4\cdot\frac{1}{6}+\left(\frac{3}{6}\right)^5\cdot\frac{1}{6}=\frac{21}{64}\)
