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過圓內部一點作弦與圓交點的切線之交點軌跡

larson

1# 大 中 小 發表於 2020-3-10 14:53  只看該作者

過圓內部一點作弦與圓交點的切線之交點軌跡

已知點P(x0y0)為圓C：x2+y2+dx+ey+f=0之內部圓心外一點，過P任引一直線分別交圓C於A、B，若L1、L2各是過A、B之圓C的切線，且L1、L2相交於Q點，試證：所有Q點之軌跡方程式為x0x+y0y+2d(x+x0)+2e(y+y0)+f=0。
過圓內部一點作弦與圓交點的切線之交點軌跡，請問如何證明?

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Lopez

2# 大 中 小 發表於 2020-3-11 16:21  只看該作者

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Lopez

3# 大 中 小 發表於 2020-3-11 16:30  只看該作者

2# 錯誤更正

抱歉, (2)式打漏了, 更正如下:
cosβ( x + d/2 ) + sinβ( y + e/2 ) = r ... (2)

[ 本帖最後由 Lopez 於 2020-3-11 16:32 編輯 ]

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larson

4# 大 中 小 發表於 2020-3-12 10:57  只看該作者

回復 3# Lopez 的帖子

謝謝

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