由題目的係數設計，猜想命題者的原意可能是要這樣解:
除式 g(x) = x⁴ + x³ + 2x² + x + 1 = (x² + 1)(x² + x + 1)
由於 g(x) = 0 的四個根分別是 1 的 4 次方與 3 次方虛根，故知 g(x) 為 x¹² - 1 的因式
⇒ 可先求被除式被 x¹² - 1 除的餘式 R(x)，再求 R(x) 被 g(x) 除的餘式即可
R(x) = x¹¹ + x¹⁰ + 2x⁹ + x⁸ + x⁷+ x² + 2x + 1 = x⁷(x⁴ + x³ + 2x² + x + 1) + x² + 2x + 1
⇒ (a, b, c, d) = (0, 1, 2, 1)
