單選題
3. 另解:
由 x³ - x² - 3x + 2 除以 x² - x - 3 餘式 = 2
⇒ x³ + x² + ax + b 除以 x² - x - 3 餘式 = 5x + 4
以下可用除法，或由比較係數知:
x³ + x² + ax + b = (x + 2)(x² - x - 3) + 5x + 4
以 x =1 代入上式，得 a+b = -2
7. 另解 1: 利用 x⁴ + x² + 1 = (x² - x + 1)*(x² + x + 1)
x / (x² - x + 1) = 1/3 ⇒ x / (x² + x + 1) = 1/5 ("加比")
x² / (x⁴ + x² + 1) = [ x / (x² - x + 1) ]*[ x / (x² + x + 1) ] = 1/15
另解 2: 取倒數
x + (1/x) = 4 ⇒ x² + 1 + (1/x²) = (x⁴ + x² + 1) / x² = 15
⇒ x² / (x⁴ + x² + 1) = 1/15
8. 另解:
令直徑 AB 交小圓於 E，G，則利用圓內角與圓周角性質:
弧DB = 弧FG - 弧AC = 180° - 弧EF - 弧AC = 180° - 96° = 84°
13. 另解:
由表達式易知: 2, 3, 4, 5 皆互質 ⇒ 6, 8, 9 亦互質
又 5! -1 =119 是 7 的倍數，故有 7 個。
(證明題 3，解答似乎有問題)
