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106北一女中

flyinsky218

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1^# 大中小發表於 2017-4-23 21:59 只看該作者

106北一女中

附上計算題
計算4的D點忘記是甚麼點了
希望有人可以提示一下!

想請問計算5 填充4的最大值和 8

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106北一女中填充.pdf (135.69 KB): 2017-4-23 21:59, 下載次數: 9162

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laylay

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2^# 大中小發表於 2017-4-23 22:33 只看該作者

填充5

令f(x)=x^3-9x^2+15x-k , f`(x)=3x^2-18x+15=3(x-1)(x-5) , k=abc
則f(x)=0 三根為 a,2b,c/2,必需有三實根 => f(1)f(5)<=0 => -25 <= abc <=7

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cathy80609

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3^# 大中小發表於 2017-4-24 16:19 只看該作者

填充4

不知這樣的做法是否恰當!!

令\(a=\sqrt{x+2}\)，\(b=\sqrt{y-5}\)，由題意可知\(a+b=6\)，
\(x+2y=a^2+2b^2+8\)再將\(a=6-b\)代入配方即可得到最大最小值
即\(3b^2-12b+44=3(b-2)^2+32\)，
當\(b=2\)有最小值\(m=32\)，當\(b=6\)有最大值\(M=80\)

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王重鈞

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4^# 大中小發表於 2017-4-24 16:26 只看該作者

#回覆一樓

計算五
答案450
當
a=-2,b=2,c=1
晚點post過程上來

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王重鈞

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5^# 大中小發表於 2017-4-24 16:31 只看該作者

#回覆一樓

計算五
期待妙解
小弟只有比較粗淺的解法
構造一個類似的式子相加

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14930226369561833247284.jpg (1.29 MB)

2018-5-29 05:18

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pretext

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6^# 大中小發表於 2017-4-24 18:16 只看該作者

回復 3# cathy80609 的帖子

我覺得這樣寫可以喔

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pretext

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7^# 大中小發表於 2017-4-24 18:37 只看該作者

回復 1# flyinsky218 的帖子

印象中D點就是圓跟BC的交點

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thepiano

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8^# 大中小發表於 2017-4-24 18:46 只看該作者

回復 1# flyinsky218 的帖子

填充第8題
第1天吃完後，盒內有1個鹹餅
第2天吃完後，盒內鹹餅的期望個數是\( \displaystyle 1-1\times \frac{2}{10}+2=\frac{14}{5}\)個
第3天吃完後，盒內鹹餅的期望個數是\( \displaystyle  \frac{14}{5}-\frac{14}{5}\times \frac{3}{10}+3=\frac{124}{25}\)個

第4天吃完後，盒內鹹餅的期望個數是\( \displaystyle  \frac{124}{25}-\frac{124}{25}\times \frac{4}{10}+4=\frac{872}{125}\)個

所求\(\displaystyle  =\frac{872}{125}\times \frac{1}{10}=\frac{436}{625}\)

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laylay

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9^# 大中小發表於 2017-4-24 18:48 只看該作者

回復 5# 王重鈞的帖子

計算五建議都不要去展開
所求+(3a+5b-4c)^2=(3^2+4^2+5^2)(a^2+b^2+c^2)+0(ab+bc+ca)=50*9=450即為Max
此時由兩平面2a+3b-2c=0,3a+5b-4c=0得出交線參數式代入球面方程式即可
=> a=2,b=-2,c=-1 或 a=-2,b=2,c=1
若以為450 即為Max是有些危險,例如2a+3b-2c=0改為2a+3b-2c=9 時恐怕3a+5b-4c=0會無解
此時需求出3a+5b-4c的範圍才能求Max

[ 本帖最後由 laylay 於 2017-4-25 10:07 編輯 ]

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王重鈞

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10^# 大中小發表於 2017-4-24 19:59 只看該作者

#回覆樓上

好的，我放的當然是我計算的過程，如果放結論我就不會展開了，我是希望比較不會的，可以感受到我思考的流程，希望大家不嫌棄

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填充5

填充4

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#回覆一樓

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