期望值一問

s7908155

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1^# 大中小發表於 2017-6-15 18:00 只看該作者

期望值一問

若有1400人，有200組1~7的數字。
每人到場隨機拿取一張數字卡。
X=隨機找其他人湊完1~7數字卡的總人數。求E(X)=?

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thepiano

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2^# 大中小發表於 2017-6-15 20:10 只看該作者

回復 1# s7908155 的帖子

參考游森棚教授的大作 "Hello Kitty 的數學"
自行 google 一下

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tommy10127

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3^# 大中小發表於 2017-6-16 09:41 只看該作者

不知道有沒有老師有留pdf檔，這篇文章很不錯，可惜google到的原文連結都失效了，只剩一篇PTT的文章。

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bugmens

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4^# 大中小發表於 2017-6-17 12:59 只看該作者

我的電腦居然還保存著這篇文章

附件

HelloKitty的數學.pdf (562.98 KB): 2017-6-17 12:59, 下載次數: 7491

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cefepime

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5^# 大中小發表於 2017-6-17 23:01 只看該作者

樓主這個問題，如果直接引用游教授的結果，而解為:

7*[ 1+(1/2)+(1/3)+(1/4)+(1/5)+(1/6)+(1/7) ] (包含自己的總人數) = 18.15

則應該注意這是近似值，因為這個作法的前提是 "母群體的數目是無限大"。

本題更精確一點的近似值為 18.02

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王重鈞

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6^# 大中小發表於 2017-6-18 15:55 只看該作者

#回覆一樓

這題目應該跟
104年學科能力嘉義區複賽二的
第七題很像您可以參考看看

106.6.18版主補充題目
有一個"寒"國偶像天團共有10個團員，某唱片公司為發行單曲，舉辦促銷活動。他們將每位團員的相片隨機放入單曲之中，若能蒐集到每位團員的照片，即贈送一張演唱會門票。則平均要買　　　張單曲才能獲贈門票(答案準確至最接近整數)。