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102國立大里高中數理資優班

hsulc0919

1# 大 中 小 發表於 2017-4-9 21:34  只看該作者

102國立大里高中數理資優班

求一難題 請大師解析
16題到底是否有解 我是算無解 但朋友暴力卻解出1008
請大師解說

16.
解方程式：x−3x−2+x−2013x−2012=x−5x−4+x−2011x−2010，則x=　　　。
http://www.dali.tc.edu.tw/exam/102/mathquiz/title.asp

附件

102國立大里高中數理資優班數學能力評量.pdf (81.47 KB)

2017-7-7 23:24, 下載次數: 7429

102國立大里高中數理資優班數學實作.pdf (50.69 KB)

2017-7-7 23:24, 下載次數: 7171

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thepiano

2# 大 中 小 發表於 2017-4-9 22:03  只看該作者

回復 1# hsulc0919 的帖子

x=1008沒錯，這題不用多暴力吧？

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weiye

瑋岳
3# 大 中 小 發表於 2017-4-9 22:06  只看該作者
1+1x−3+1+1x−2013=1+1x−5+1+1x−2011 

1x−3+1x−2013=1x−5+1x−2011

1x−2013−1x−5=1x−2011−1x−3

2008x−2013x−5=2008x−2011x−3 

x−2013x−5=x−2011x−3 

  x=1008

多喝水。

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pretext

4# 大 中 小 發表於 2017-4-9 22:07  只看該作者

回復 1# hsulc0919 的帖子

x−3x−2=1+1x−3
原式1x−3+1x−2013=1x−5+1x−2011
找3,5,2011,2013的中位數

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ssdddd2003

5# 大 中 小 發表於 2017-4-9 22:27  只看該作者
這樣不知道算不算暴力解

附件

123.png (125.77 KB)

2017-4-9 22:27

123.png

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HKMath

6# 大 中 小 發表於 2017-4-13 10:28  只看該作者

還可再用一次除法

(x-2011)/(x-3)=(x-5)/(x-2013),
-2008/(x-3)=2008/(x-2013),
x-2013+x-3=0,
x=1008

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