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105台南一中

米斯蘭達

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1^# 大中小發表於 2016-5-30 19:39 只看該作者

105台南一中

目前好像還沒有看到公布題目
就來拋磚引玉一下
1. A點(8,3)到拋物線y=x^2-x-2之最短距離為何?
2. 給定兩焦點座標與長軸長，證明橢圓的標準式。(兩個方向都要證明)
3.a(n+1)=Sn+n^2-n+2，其中Sn=a1+a2+...+an，求an之一般項通式。

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5pn3gp6

南瓜

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2^# 大中小發表於 2016-5-31 09:39 只看該作者

昨天晚上看到，想說早上起床也打一些記得的題目好了
不過今天一早就看到題目和答案被放出來囉～
　
　
阿　我又看錯題目了QQ

附件

105_初選_數學_試題.pdf (261.6 KB): 2016-5-31 09:39, 下載次數: 9860

105_初選_數學_答案.pdf (138.24 KB): 2016-5-31 09:39, 下載次數: 8945

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eyeready

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3^# 大中小發表於 2016-5-31 16:15 只看該作者

提供填充5、計算6

附件

image.jpg (1.44 MB)

2016-6-4 07:18

image.jpg (684.79 KB)

2016-5-31 17:58

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5pn3gp6

南瓜

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4^# 大中小發表於 2016-5-31 19:36 只看該作者

想請問填充第4
做了幾次跟答案都差48.... 找不到哪邊少算了~"~

計算6我提供另外一個做法
是從圖形去看之後計算再搭配積化和差

計算6

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eyeready

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5^# 大中小發表於 2016-5-31 20:51 只看該作者

回復 4# 5pn3gp6 的帖子

填充4 我算528種......

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valkyriea

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6^# 大中小發表於 2016-5-31 20:52 只看該作者

填充4，如圖

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shihtc

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7^# 大中小發表於 2016-5-31 20:55 只看該作者

想問填充1，謝謝

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valkyriea

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8^# 大中小發表於 2016-5-31 22:34 只看該作者

填充1
先算5x-4y=0 令x=4t，y=5t (t為整數)
16t^2 + 25t^2 <= 10000
t^2 <= 10000/41
225 < 243 < 10000/41 < 244 < 256
得t之最小值-15，最大值15，
再回去檢查x=4t+1，y=5t+2 (5x-4y+3=0之參數式)
t=-15 或 15 合不合條件，
可知格子點有31個

[ 本帖最後由 valkyriea 於 2016-5-31 10:35 PM 編輯 ]