105中區第二次模擬考

F.
中國人講究五行相生相剋的道理(如圖(4))，在五種屬性中，甲乙丙三人各選一種，任兩人皆不重複。則在三人中產生兩組相剋的條件之下，甲與丙的屬性有相生(例如甲、丙分別選擇木、火，或是火、木)的機率為　　　。(化為最簡分數)

請教：105中區第二次模擬考一題
解答看不懂，
有哪位大大可以幫忙解釋一下，謝謝！

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想到一個很簡單的想法，有錯的話請老師指教

由圖可以發現，相剋一定不相鄰，想要三個有兩組相剋一定是兩個相鄰一個不相鄰

也就是說條件機率下面的排列數就是3個人去分兩個相鄰，另一個和他們兩個不相鄰

那分子就是甲丙選相鄰的那兩個，剩下的給乙

所求為2!/3!(選取的動作上下都一樣就不寫了)