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100建中科學班

son249

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1^# 大中小發表於 2016-3-1 08:55 只看該作者

100建中科學班

計算證明題2.
設a

c為實數,其中a

=0，令函數f(x)=ax2+bx+c，g(x)=ax+b，已知當−1

1時，

f(x)

5, 試證:
(1)當−1

1時，

g(x)

10。
(2)若已知當−1

1時，g(x)的最大值為10,則f(x)=？
原題目沒給解答!

附件

100建國中學科學班.pdf (230.04 KB): 2016-5-2 11:02, 下載次數: 6049

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thepiano

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2^# 大中小發表於 2016-3-1 11:17 只看該作者

回復 1# son249 的帖子

(1)

−1

a−b+c

a+b+c

a+b

a+b+c−c

a+b+c

−1

−a+b

a−b

a−b+c−c

a−b+c

10−1

10

(2)先考慮a

0
g

在

−1

的最大值是g

=a+b=10
−5

c=f

−

a+b

5−10=−5c=−5
由於−1

−5=f

，y軸是拋物線的對稱軸
b=0

a=10f

=10x2−5
a

0時，就不寫了，答案是f

=−10x2+5

[ 本帖最後由 thepiano 於 2016-3-1 11:19 AM 編輯 ]

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son249

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3^# 大中小發表於 2016-3-2 07:58 只看該作者

感謝鋼琴老師,非常詳盡!

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