Processing Math: Done
To print higher-resolution math symbols, click the
Hi-Res Fonts for Printing button on the jsMath control panel.
jsMath
‹‹ 上一主題 | 下一主題 ››
 21 123
發新話題
打印

102板橋高中

ilikemath

1# 大 中 小 發表於 2013-5-22 19:35  只看該作者

102板橋高中

請教附件中的題目
感謝

附件

102板橋高中部分題目.zip (14.95 KB)

2016-7-22 13:20, 下載次數: 12484

TOP

thepiano

2# 大 中 小 發表於 2013-5-22 22:06  只看該作者
第3題
人坐在排成一列的 張椅子上，所有人起身再重新坐下，每人坐到原本的位子或隔壁的位子，則重新坐下的方法數有幾種？
[解答]
若n人坐n張椅子，重新坐下的方法數是an
小弟猜測一下an=an−1+an−2　(n3)
其中a1=1，a2=2

第4題
座號1n的n個人，及編號 的 頂帽子，每個人恰戴一頂帽子。假設沒有人戴到與自己相同號碼的帽子之方法有fn種。已知n2，則fnfn−1fn−2的關係式為？
[解答]
fn=(n−1)[fn−1+fn−2]

TOP

fuzzydog

3# 大 中 小 發表於 2013-5-23 12:12  只看該作者

第六題作圖題

如附件，不曉得是不是這樣回答即可，還請老師們幫我看看。

附件

拋物線找對稱軸.pdf (382.07 KB)

2013-5-23 12:12, 下載次數: 10457

TOP

tsusy

寸絲
4# 大 中 小 發表於 2013-5-23 16:04  只看該作者

回復 3# fuzzydog 的帖子

方法沒有問題，但以考試來說，稍欠細節。

題目很清楚地指定「尺規作圖」

步驟 (2) 中點軌跡 →軌跡這種東西...尺規作圖做不完吧
         (3) (4) 作垂線的敘述 還可接受
         (5) 斜率是 2，這不是尺規作圖該有的東西吧。
         心裡可以這樣想，但實際還沒定坐標，寫斜率，有種怪怪的感覺
網頁方程式編輯 imatheq

TOP

fuzzydog

5# 大 中 小 發表於 2013-5-23 17:35  只看該作者

回復 4# tsusy 的帖子

我想步驟(2)若修改成兩平行線的中點連線延伸不知可不可行。(即先個別作中垂線找出個別的中點，再以兩點決定一直線畫出平行對稱軸的線)
(5)我是想利用正交弦長=|4c|與頂點A與P,F形成直角三角形，邊長為

1:2:根號3的特性畫。

還得請教寸絲老師，這題怎麼答會比較完整，謝謝囉!

TOP

bugmens

6# 大 中 小 發表於 2013-5-23 17:53  只看該作者
關於圓錐曲線的尺規作圖可以看這篇
h ttp://forum.nta.org.tw/examservice/showthread.php?t=52834#10　(連結已失效)

TOP

lyingheart

萊因哈特
7# 大 中 小 發表於 2013-5-23 19:14  只看該作者

回復 5# fuzzydog 的帖子

bugmens大所提供的連結中，老王是用光學性質去作；
還可以這樣做:
找到主軸和拋物線的交點A
在主軸上另取一點B
作長方形ABCD使得BC=2AB
連接AC與拋物線交於E
過E作主軸的垂線垂足為F，即為拋物線焦點

附件

拋物線找焦點.jpg (12.52 KB)

2013-5-23 19:14

拋物線找焦點.jpg

TOP

fuzzydog

8# 大 中 小 發表於 2013-5-24 08:28  只看該作者

回復 7# lyingheart 的帖子

對耶，使用矩形作相似三角形，這樣可以不用煩惱有沒座標化，也較符合尺規作圖。感謝lyingheart老師幫我解惑、bugmens相關連結資料(好完整)、寸絲老師Debug!

[ 本帖最後由 fuzzydog 於 2013-5-24 08:40 AM 編輯 ]

TOP

martinofncku

9# 大 中 小 發表於 2013-5-25 21:04  只看該作者

請問

請問老師，1 該怎麼做呢?

TOP

tsusy

寸絲
10# 大 中 小 發表於 2013-5-28 18:51  只看該作者

回復 9# martinofncku 的帖子

計算 1.
A(136)，B(566)，且S=PPAB之面積大於10且周長小於15，求S的體積為多少？
[解答]
首先注意到 AB=5，因此兩限制條件可轉換成

P 到 AB 的距離大於 4，以及 P 在某橢球內，其該該橢球為一轉旋體，以 AB 為轉軸，將某個以  AB 為焦點，長軸為 10 的橢圓旋轉一圈。

我們可以平移及轉動這個圖形，其體積保持不變，故可重新假設 A(−2500)  B(2500)P(xyz)

則兩限制條件可轉為 y2+z216 及 52x2+4253y2+z21

令 R=(xyz)y2+z2452x2+4253y2+z21 ，及同時滿足兩條件的共同區域。

所求體積  V=R1dzdydx ，將 yz 用極坐標代愌之，可得

V=311−3114s02rddrdx ，其中 s=475−3x2 。

積分可得 V=20311r2s4dx=20311411−3x2dx=2(411311−1211311)=311311 

[ 本帖最後由 tsusy 於 2013-5-28 06:53 PM 編輯 ]
網頁方程式編輯 imatheq

TOP

‹‹ 上一主題 | 下一主題 ››
 21 123
發新話題
最近訪問的版塊