97南一中

son249

1^# 大中小發表於 2015-9-29 13:40 只看該作者

直線\(y=3x+1\)和\(y=x^2-4\)所圍成的區域，內切的最大圓面積為？

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thepiano

2^# 大中小發表於 2015-9-29 14:32 只看該作者

回復 1# son249 的帖子

考慮\( y = 3x + m \)跟\( y = x^2 - 4 \)相切

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son249

3^# 大中小發表於 2015-9-29 15:05 只看該作者

是否兩平行線間的距離就是內切圓的直徑，那請教，為何這樣的內切圓會最大？

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thepiano

4^# 大中小發表於 2015-9-29 20:09 只看該作者

再大的話就會跟拋物線交於 2 點了

20150929.jpg (32.52 KB)

2015-9-29 20:09

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cefepime

5^# 大中小發表於 2015-9-30 18:51 只看該作者

這個題目我有個小疑問:

在鋼琴老師的圖解中，由於所求區域落在橙藍兩平行線之間，因此橙藍兩平行線之距離必然是所求圓的直徑上界。

但是，是否仍需證明在鋼琴老師圖解中的圓符合所求(例如用代數求交點個數)，而不會是如下圖所示的兩種情形而不合? (用圖形"證明"的話，感覺不太嚴謹...)

[ 本帖最後由 cefepime 於 2015-9-30 09:23 PM 編輯 ]

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