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104大同高中四招兩題

leo790124

1# 大 中 小 發表於 2015-7-9 23:18  只看該作者

104大同高中四招兩題

請益大家
題目記的有點模糊有錯請幫忙指正
1.比較2+37 和360 的大小。
2.兩數列an=248162k，bn=3927813k，cn=23489，問c1000是數列an或bn的第幾項？(忘記有沒有問c1000的值)
好像有給一個log值，忘了是log62，還是log26？

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thepiano

2# 大 中 小 發表於 2015-7-10 12:07  只看該作者

回復 1# leo790124 的帖子

第1題
用Jensen不等式較快，考慮fx=3x 

第2題
可取對數去估，c1000=b387

[ 本帖最後由 thepiano 於 2015-7-10 01:40 PM 編輯 ]

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tuhunger

阿基鴻德
3# 大 中 小 發表於 2015-7-14 17:42  只看該作者

不等式那題

如圖檔

[ 本帖最後由 tuhunger 於 2015-7-15 12:26 PM 編輯 ]

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2015-7-15 12:26

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leo790124

4# 大 中 小 發表於 2015-7-21 16:07  只看該作者

回復 2# thepiano 的帖子

原來是利用凹性！
那第二題可以在提示清楚一點嗎
謝謝老師><

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thepiano

5# 大 中 小 發表於 2015-7-21 21:42  只看該作者

回復 4# leo790124 的帖子

考慮 2^x = 3^(1000 - x)
取對數可得大略的整數 x
再檢驗一下即可

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leo790124

6# 大 中 小 發表於 2015-7-22 14:32  只看該作者

回復 5# thepiano 的帖子

算出來了
謝謝鋼琴師

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HDY

7# 大 中 小 發表於 2015-7-23 22:50  只看該作者
由乘法公式可得
a3+b3+c3−3abc=(a+b+c)(a2+b2+c2−ab−bc−ca)

a3+b3+c3−3abc 與 a+b+c 同號

再令 a=2 ,b=37  ,c=−360 
可得左式 <0 故 2+37−36002+37360 

[ 本帖最後由 HDY 於 2015-7-23 10:53 PM 編輯 ]

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