104景美女中代理一題

agan325

1^# 大中小發表於 2015-7-3 01:14 只看該作者

這個題目有想過用旋轉，只是數據太大，想要詢問還有啥好想法，多謝大家

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jackyxul4

信哥

2^# 大中小發表於 2015-7-3 10:26 只看該作者

回復 1# agan325 的帖子

距離都是整數，用畢氏定理找整數解就好了，從25下手比較方便
我記得答案應該是7、24、25這組，51是24和45的平方和；53是28和45的平方和。
7+45=24+28=52是正方形的邊長

千金難買早知道，萬般無奈想不到

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Ellipse

3^# 大中小發表於 2015-7-3 10:43 只看該作者

原帖由 agan325 於 2015-7-3 01:14 AM 發表
這個題目有想過用旋轉，只是數據太大，想要詢問還有啥好想法，多謝大家

用旋轉也可以做
這題目有設計過
一些畢氏組~
X到SR距離為24
X到SP距離為45
正方形邊長為52

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agan325

4^# 大中小發表於 2015-7-3 13:47 只看該作者

謝謝信哥和橢圓老師，在考試時因為數字太大，無法冷靜思考！都謝兩位老師的解析。

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阿吉

5^# 大中小發表於 2015-7-4 00:57 只看該作者

我的想法是
令x到PS的距離為a
x到QR的距離為b
則51^2-a^2=25^2-b^2
=> (a+b)(a-b)=8×13×19
因為都是整數, 所以a+b和a-b同時為偶數或同時為奇數
=> 討論之後即可得a+b=52

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