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10. 令 \( r \) 為圓的半徑，則 \( A \) 到圓的切線段長為 \( r \cot \frac{\theta}{2} \)
而 \( \cot \frac{\theta}{2} = \tan \frac{B+C}{2} = \frac{r(p+q)}{pq-r^{2}} \Rightarrow r(p+q) = (pq-r^2) \cot \frac{\theta}{2} \)
\( \triangle ABC = \frac12 \times 2(p+q+r\cot\frac{\theta}{2}) \cdot r = r(p+q) + r^2 \cot \frac{\theta}{2} = pq \cot \frac{\theta}{2} = pq \frac{\sin\theta}{1-\cos\theta}\)
11. \( (x,y) = (4,10) \)，解存在了！
[ 本帖最後由 tsusy 於 2015-5-4 09:21 PM 編輯 ]
