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請教一題類級數和

請教一題類級數和

a101=1,a=1, 求a3a+1+a6a2+1+a9a3+1++a300a100+1=

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回復 1# s7908155 的帖子

  1a+1+1a2+1+1a3+1++1a100+1=1a+1+1a100+1+1a2+1+1a99+1++1a50+1+1a51+1=50  a3a+1+a6a2+1+a9a3+1++a300a100+1=a+1a3+1+a2+1a6+1+a3+1a9+1++a100+1a300+150=a2a+1+a4a2+1+a6a3+1++a200a100+150=a102+a104+a106++a200a+a3+a5++a99+10050=50

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請證明   f(1)=f(3)(原題)=f(5)=.......=f(99)=50
              f(2)=f(4)=f(6)=.......=f(100)=-51

[ 本帖最後由 laylay 於 2017-3-25 21:57 編輯 ]

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#回覆一樓

小弟湊巧有證明過推廣的,也跟樓上的老師說的一樣結論,以下是粗淺的證明,希望不嫌棄

106.3.26板主補充
將圖轉正

附件

1490510573655820903224.jpg (1.58 MB)

2017-3-26 18:27

1490510573655820903224.jpg

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回復 4# 王重鈞 的帖子

證得不錯,有空請再針對分母改為 a-1,a^2-1,.....a^100-1 ,探討一下g(k) 吧 !
但拍照時請手機用橫向去拍,不然頭需旋轉九十度才能欣賞到您的作品喔 !

[ 本帖最後由 laylay 於 2017-3-26 16:16 編輯 ]

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回覆 5#laylay

謝謝妳的建議,哈我正在憂愁如何轉正,原來如此,
謝謝指教也是您有提醒我才想起來的,謝謝妳

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