Processing Math: 78%
To print higher-resolution math symbols, click the
Hi-Res Fonts for Printing button on the jsMath control panel.
jsMath
‹‹ 上一主題 | 下一主題 ››
發新話題
打印

98、99台南女中資優班成就測驗

ycdye

1# 大 中 小 發表於 2014-3-31 22:27  只看該作者

98、99台南女中資優班成就測驗

各位老師們好，
煩請老師們指點一下台南女中成就測驗的這四題，
感激不盡。：)

103.4.7
臺南女中歷屆試題
http://www.tngs.tn.edu.tw/departments/shiwu/dirlisting1.asp

[ 本帖最後由 bugmens 於 2014-4-7 07:15 PM 編輯 ]

附件

98、99台南女中資優班成就測驗.JPG (62.45 KB)

2014-3-31 22:27

98、99台南女中資優班成就測驗.JPG

TOP

weiye

瑋岳
2# 大 中 小 發表於 2014-3-31 22:33  只看該作者

回復 1# ycdye 的帖子

98台南女中資優班成就測驗  第8題

x+x1=1x2−x+1=0(x+1)(x2−x+1)=0x3+1=0x3=−1

x2010+1x99=x3670+1x333=1−1=0

多喝水。

TOP

weiye

瑋岳
3# 大 中 小 發表於 2014-3-31 22:46  只看該作者

回復 1# ycdye 的帖子

99台南女中資優班成就測驗  第 18 題：

令 BD=DE=EC=t

在 ABE 中，由三角形的中線定理，可知 AB2+42=232+t2 

在 ACD 中，由三角形的中線定理，可知 AC2+32=242+t2 

因為 ABC 是直角三角形，由畢氏定理，可知 AB2+AC2=3t2 

上三者，解聯立方程式，可得 t2=5AB=23 

多喝水。

TOP

weiye

瑋岳
4# 大 中 小 發表於 2014-3-31 23:10  只看該作者

回復 1# ycdye 的帖子

99台南女中資優班成就測驗  第 22 題：

令 a=RTb=RQ

則

a−3+b−32=a2+b2 

a−3+b−3=a+b−42−42 



由後者，可解出 b=9 ，再帶入前者，可得 a=12

矩形面積 =2ab=216

多喝水。

TOP

weiye

瑋岳
5# 大 中 小 發表於 2014-3-31 23:53  只看該作者

回復 1# ycdye 的帖子

99台南女中資優班成就測驗  第 24 題：

題目應該是希望解讀成 k−9=qd 且 14k+17=pd

（後面我再補述，我覺得題目敘述的不太好的地方）

先來看看「如此解讀」的話， d 的可能值，

因為 14k+17 與 k−19  有最大公因數 d ，

則 d14k+17 與 dk−9

d(14k+17)−14(k−9)d143

d=11113143

因為 qd 都不等於 1，可知 q 最小為 2，d 最小為 11

故，k-9 的最小值為 2\times11

\Rightarrow k 的最小值為 9+22=31

補充：

題目應該是希望解讀成 k-9=qd 且 14k+17=pd

可是卻寫成分數型式，不妥，

因為分子分母不只可以「約分」，也可以「括分」，

因此，若取 k=11, q=2, p=171 ，則 \displaystyle\frac{14k+17}{k-9}=\frac{171}{2}=\frac{p}{q}=\frac{pd}{qd} ，可取 d=2 亦和題意。

多喝水。

TOP

ycdye

6# 大 中 小 發表於 2014-5-12 02:48  只看該作者
謝謝瑋岳老師的詳細解題說明，
由衷感謝！！！

TOP

‹‹ 上一主題 | 下一主題 ››
發新話題