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102竹山高中
YAG
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發表於 2013-7-18 14:57
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102竹山高中
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YAG
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發表於 2013-7-18 14:58
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請問填充5的答案是否怪怪的!
請問填充5的答案是否怪怪的!
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smallwhite
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發表於 2013-7-18 15:04
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請問填充8、證明2。
填充5答案沒問題！
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本帖最後由 smallwhite 於 2013-7-18 03:34 PM 編輯
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發表於 2013-7-18 15:07
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附上 word 檔試題及答案，如附件。
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多喝水。
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阿光
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發表於 2013-7-18 22:04
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想請教填充4,8題 謝謝
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weiye
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發表於 2013-7-18 22:38
只看該作者
回復 5# 阿光 的帖子
填充第 4 題：
2
10
x
+
1
3
2
5
x
+
8
x
+
1
=
1
2
100
x
2
+
2
60
x
+
1
69
5
x
2
+
1
3
x
+
8
−
1
=
0
令
t
=
5
x
2
+
1
3
x
2
20
t
+
1
69
t
+
8
−
1
=
0
2
t
+
1
7
20
t
+
1
59
=
0
10
x
2
+
2
6
x
+
1
7
100
x
2
+
2
60
x
+
1
59
=
0
檢查判別式，可知
10
x
2
+
2
6
x
+
1
7
=
0
有兩虛根且
100
x
2
+
2
60
x
+
1
59
=
0
有兩實根
因為
p
q
+
r
s
為實數，可知
(
p
q
)
與
(
r
s
)
分別為上述兩方程式的根（或是
(
r
s
)
與
(
p
q
)
），
p
q
+
r
s
=
10
17
+
100
159
=
100
329
多喝水。
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發表於 2013-7-18 23:24
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回復 3# smallwhite 的帖子
計算證明題第 2 題：
設
f
(
x
)
與
g
(
x
)
皆為不超過
n
次的多項式，
且都通過
(
x
0
y
0
)
(
x
1
y
1
)
(
x
2
y
2
)
(
x
n
y
n
)
令
h
(
x
)
=
f
(
x
)
−
g
(
x
)
則
h
(
x
)
為一個不超過
n
次的多項式，
且
h
(
x
i
)
=
f
(
x
i
)
−
g
(
x
i
)
=
y
i
−
y
i
=
0
i
=
0
1
2
n
可知不超過
n
次的多項式方程式
h
(
x
)
=
0
有
n
+
1
個相異實根
由代數基本定理可推知，
h
(
x
)
為零多項式
（或是由
h
(
x
i
)
=
0
i
=
1
2
n
且
h
次數不超過
n
次
可令
h
(
x
)
=
k
(
x
−
x
1
)(
x
−
x
2
)
(
x
−
x
n
)
再由
h
(
x
0
)
=
0
且
(
x
0
−
x
1
)(
x
0
−
x
2
)
(
x
0
−
x
n
)
非零
可知
k
=
0
h
(
x
)
為零多項式）
故
f
(
x
)
−
g
(
x
)
=
0
恆成立
亦即
f
(
x
)
=
g
(
x
)
恆成立
多喝水。
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weiye
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發表於 2013-7-18 23:30
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回復 5# 阿光 的帖子
第 8 題：
先分析題目：
A
落在直線
y
=
3
x
上
B
落在直線
y
=
0
上
若將圓
C
:
(
x
−
3
)
2
+
(
y
−
4
)
2
=
1
對稱
y
=
3
x
直線可得圓
C
1
若將圓
C
:
(
x
−
3
)
2
+
(
y
−
4
)
2
=
1
對稱
y
=
0
直線可得圓
C
2
C
上的點
P
對稱
y
=
3
x
直線可得點
P
1
C
上的點
P
對稱
y
=
0
直線可得圓
P
2
PA
B
周長＝
PA
+
A
B
+
B
P
＝
P
1
A
+
A
B
+
B
P
2
P
1
P
2
不過....
寫到一半發現 thepiano 老師已經先寫完了，而且寫得更簡潔。（所以後半段就不寫了...）
在
http://www.shiner.idv.tw/teachers/viewtopic.php?f=53&t=3079
多喝水。
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Herstein
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發表於 2013-7-19 05:10
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請教填充 7、9 二題，謝謝!
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發表於 2013-7-19 13:48
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回復 9# Herstein 的帖子
填充第 7 題：
第 7 題：
旋轉完後，看起來會像是兩個有相同底面的直圓錐且底面接合在一起，
底面圓的半徑＝
2
x
2
+
y
2
旋轉體的體積＝
3
1
2
x
2
+
y
2
2
x
2
+
y
2
=
4
3
x
2
+
y
2
已知三角形面積
2
1
x
y
=
1
x
y
=
2
由算幾不等式，可得
2
x
2
+
y
2
x
2
y
2
x
2
+
y
2
2
旋轉體的體積
4
3
x
2
+
y
2
3
2
可知當直角三角形的兩股相等時，旋轉體體積會有最大值為
3
2
多喝水。
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