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102竹東高中(二招)

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2013-7-19 22:39, 下載次數: 8823

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請問一題複數

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利用以下定理
f(z) 與 g(z) 為多項式,當點 z 在閉曲線 C 上時,若滿足 |f(z)| > |g(z)|,則方程式 f(z) + g(z) = 0 與 f(z) = 0 在閉曲線 C 之內部的複數根個數相同

z^6 - 6z^5 + 8z^2 - 1 = 0 在 |z| = 2 內有 5 個根,在 |z| = 1/2 內有 2 個根
所求為 5 - 2 = 3 個

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請問一題連續的問題

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請問如何比大小

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回復 5# YAG 的帖子

兩者有意義 t0

算幾不等式有 2t+1t 

a1,則 21logatloga2t+1

0a1,則 21logatloga2t+1

以上等號僅在 t=1 時,成立
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回復 4# YAG 的帖子

利用定理:設 fn:RR 皆為連續函數,KR 為一緊緻集 (compact set),若 fnK  上均勻收斂至  f,則 fK 為連續函數。

利用 Ratio Test 的證明方式,可以得到:對任意 r0K=[rr]r0fn 皆均勻收至 f,故 fK 皆為連函數,對任意 r0

因此 f:RR 亦為連續函數。
網頁方程式編輯 imatheq

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