請教線性函數問題*1

紅筆是詳解,但我不懂為什麼要這麼做
所以請教一下為什麼要這麼做?

若 fx=ax+b ，（這裡可以看的出來 ab 對應到上面題目裡面就是 a=65b=−220 ）


則對於任意兩個相異實數 x1x2 而言，

x1−x2fx1−fx2=x1−x2ax1+b−ax2+b=x1−x2ax1−ax2=x1−x2ax1−x2=a 



另外， x1−x2fx1−fx2  就是 兩點 x1fx1  與 x2fx2  的 「y 坐標的差距」除以「x 坐標的差距」，也就是斜率 xy。





所以對應回到這道題目的話，若 fx=ax+b ，就可以利用 x1−x2fx1−fx2=a 

可以先把 分母的 106−2017 變成 2017−106 ，不過當然，兩者會差一個負號，

如此，則可以很快地知道 2017−106f2017−f106  就會是「 ax+b 當中 x 前面的那個係數」，也就是 a（斜率）。

所以， 題目要求的 106−2017f2017−f106=−2017−106f2017−f106=−a=−65