回復 1# 呆呆右 的帖子
第6題
設三次方程式x^3+ax^2+bx+8=0的實數根為\alpha,\beta,\gamma，且\alpha<\beta<\gamma。若數列\alpha,\beta,\gamma成等差數列，且\beta,\alpha,\gamma成等比數列，則b= 。
[解答]
\begin{align}
& {{\alpha }^{2}}=\beta \gamma \\
& \alpha \beta \gamma =-8 \\
& {{\alpha }^{3}}=-8 \\
& \alpha =-2 \\
& \beta \gamma =4 \\
& \\
& \beta =-2+d,\gamma =-2+2d \\
& \left( -2+d \right)\left( -2+2d \right)=4 \\
& d=3 \\
& \beta =1,\gamma =4 \\
& ...... \\
\end{align}
