問一題緊急的數學問題（幾何）

有一正三角形ABC ,內部一點D,連接AD,BD,CD
若BD線段=6 ,CD線段=4,且角BDC=150度
則AD線段多少?


謝謝

如上圖，將 \(\triangle BCD\) 以 \(C\) 為中心點，旋轉 \(60^\circ\)，

使得 \(\overline{BC}\) 與 \(\overline{AC}\) 重合，即 \(\triangle BCD\) 旋轉後變為 \(\triangle ACE\)，

剩下的邊角關係，看圖就可以得到了，

在 \(\triangle ADE\) 中，由畢氏定理 \(\overline{AD}^2=4^2+6^2\)

可得 \(\overline{AD}.\)