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97潮州高中

mathca

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1^# 大中小發表於 2015-12-20 10:38 只看該作者

97潮州高中

請教第5題，感謝。

附件

97潮州高中.pdf (333.82 KB): 2015-12-20 10:38, 下載次數: 10024

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thepiano

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2^# 大中小發表於 2015-12-20 15:32 只看該作者

回復 1# mathca 的帖子

第 5 題
我們定義n!=n

(n−1)

(n−2)

3

2

1，例如5!=5

4

3

2

1=120。試問使得n!的最後90位數字全是0的最小正整數n是多少？(例如5!最後只有1位數字是0)
參考 http://www.shiner.idv.tw/teachers/viewtopic.php?f=53&t=2420

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mathca

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3^# 大中小發表於 2015-12-24 15:03 只看該作者

回復 1# mathca 的帖子

設Sn=

nk=2log2(cos

2k) ，求證：−1

Sn

0

求證第7題，
算到後來
Sn= log2 [ 2/pi * pi/2^n / sin pi/2^n ]
如何再得知Sn範圍，感謝。

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thepiano

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4^# 大中小發表於 2015-12-24 15:22 只看該作者

回復 3# mathca 的帖子

0

x

2xcosx

sinx

x

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mathca

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5^# 大中小發表於 2015-12-24 17:31 只看該作者

回復 4# thepiano 的帖子

複習了提示是對的之後 (sinx

x

tanx)，還是推不出後面，再請教後續，感謝。

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thepiano

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6^# 大中小發表於 2015-12-24 20:36 只看該作者

回復 5# mathca 的帖子

0

2n

2log2

2

2nsin

2n

log2

2

log221=−1log2

2

2nsin

2n

log2

2

2n

2ncos

2n

=log2

2

cos

2n

log2

2

cos4

0

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mathca

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7^# 大中小發表於 2015-12-24 21:38 只看該作者

回復 6# thepiano 的帖子

感謝，做了一些估計，自己估好久估不出來。看完後一目了然。

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Ellipse

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8^# 大中小發表於 2015-12-24 21:59 只看該作者

這題是民國7x年的夜大考題~

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satsuki931000

satsuki

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9^# 大中小發表於 2021-1-19 15:18 只看該作者

附上小弟算的答案一起交流參考一下
1. a=3，Max=20
2. (1

34

34)
4. 正交弦長215 ,P(−3

27)
5.370
6.9
8.83−60
9.(1) L1交點(2,-1,3) L2交點(4,2,-3)
(2) 2x+3y−6z+17=0
10. 120

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tsusy

寸絲

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10^# 大中小發表於 2021-1-20 19:27 只看該作者

回復 9# satsuki931000 的帖子

若a

=(1

2

−3)，b

=(2

−4

3)，c

=(x

y

z)為空間三個非零向量，且c

⊥a

，c

⊥b

，求x2−y2+2z22xy+yz−5xz的值。

僅 8. 答案不同 83−60
計算過程參考如下：
(1

2

−3)

(2

−4

3)=(−6

−9

−8)

x:y:z=6:9:8

故 x2−y2+2z22xy+yz−5xz=36−81+2

642

54+72−5

48=−8360

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