EX4
如果是在考場，就趕快設座標或是線段長去算
平時當然會想別的辦法，花了將近一個小時想出下面的作法
AC=AE
\displaystyle \frac{BM}{ME}=\frac{BA}{AE}=\frac{BA}{AC}=\frac{BE}{EC}
\displaystyle \frac{BM}{BM+ME}=\frac{BE}{BE+EC}
\displaystyle \frac{BM}{BE}=\frac{BE}{BC}
\displaystyle BE^2=BM*BC=2BM^2
\displaystyle \frac{BM}{BE}=\frac{1}{\sqrt2}=\frac{BE}{BC}
所以若令 BM=1
那麼 \displaystyle BE=\sqrt2 , BC=2
\displaystyle ME=\sqrt2-1
\displaystyle ED=\frac{2-\sqrt2}{2}
於是
\displaystyle \frac{AM}{AD}=\frac{ME}{ED}=\sqrt2
故三角形AMD為等腰直角三角形
\angle MAD=45^o
\angle BAC=90^o
[ 本帖最後由 老王 於 2009-6-11 05:32 PM 編輯 ]
