Ex4. 如下圖，在 \(\triangle ABC\) 中，已知 \(\overline{AM}\) 為中線， \(\overline{AE}\) 為角平分線， \(\overline{AD}\) 為垂線，
若 \(\overline{AM},\overline{AE},\overline{AD}\) 等分角 \(\angle BAC\)，求 \(\angle BAM\)。（下圖並非按正確比例，僅供參考。）
Ex5. 平面上有一個四邊形 \(ABCD\)，已知 \(\triangle ABD\) 為正三角形，且 \(\overline{AC}=2,\overline{BC}+\overline{CD}=2\)，求四邊形 \(ABCD\) 面積。
Ex6. 在坐標平面上，過 \(A(2,0)\) 的直線交橢圓 \(\Gamma: 4x^2+y^2=4\) 於 \(B,C\) 兩點，且 \(O\) 為 \(\Gamma\) 的中心點，\(\angle BOC=90^\circ\)，求過 \(B,C\) 兩點之直線方程式。
Ex13. 求下列聯立方程式之實數解 \((x_1,x_2,x_3,x_4,x_5,x_6)\)，
\[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{{{\left( {{x_3} + {x_4} + {x_5} + {x_6}} \right)}^5} = 4{x_1} + 4} \\
{{{\left( {{x_4} + {x_5} + {x_6} + {x_1}} \right)}^5} = 4{x_2} - 4} \\
{{{\left( {{x_5} + {x_6} + {x_1} + {x_2}} \right)}^5} = 4{x_3} + 4} \\
{{{\left( {{x_6} + {x_1} + {x_2} + {x_3}} \right)}^5} = 4{x_4} - 4} \\
{{{\left( {{x_1} + {x_2} + {x_3} + {x_4}} \right)}^5} = 4{x_5} + 4} \\
{{{\left( {{x_2} + {x_3} + {x_4} + {x_5}} \right)}^5} = 4{x_6} - 4} \\
\end{array}} \right.\]
Ex15. 平面上有兩固定圓 \(O_1,O_2\)，及 \(O_1\) 上一定點 \(P\)，試作圖，作一圓以 \(P\) 為切點，且與 \(O_1,O_2\) 皆相切。
