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99文華高中代理

八神庵

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1^# 大中小發表於 2010-7-8 23:52 只看該作者

99文華高中代理

如附件請參考
(因為考代理的人少,學校也少,所以公佈題目的不多,文華肯公佈,雖然只有部份,但還是要肯定他們學校的作法)
(PS.若有考代理教師的,也請幫忙查詢該校是否有公佈題目(有筆試者),再把題目轉貼過來,共襄盛舉)

附件

99文華代理.pdf (126.64 KB): 2010-7-8 23:52, 下載次數: 11747

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阿光

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2^# 大中小發表於 2011-12-6 21:54 只看該作者

想請教第8題,謝謝

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weiye

瑋岳

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3^# 大中小發表於 2011-12-6 23:02 只看該作者

回復 2# 阿光的帖子

8.
以正12邊形的12個頂點中，任意三個頂點所形成的直角三角形共有a個，鈍角三角形有b個，等腰三角形有c個；則2a+b−c=　　　。
[解答]
直角三角形：先確定斜邊是哪一條，然後再確定直角的點～
a=C16

10=60

鈍角三角形：先確定不是鈍角的其中一個點，在確定剩下的兩個點～
b=C112C25=120

等腰三角形：先確定頂角的頂點，在確定底角的兩個點～然後正三角形會重複計算到～要記得扣掉～
c=C112

C15−(12

3)

2=52

2a+b−c=188

多喝水。

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maymay

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4^# 大中小發表於 2011-12-13 22:05 只看該作者

請教填充5, 謝謝

若空間中有四點，A(0

1

0)，B(4

6

3)，C(1

2

1)，D(1

−2

−3)，若包含AB且平分四面體ABCD體積之平面方程式為2x+by+cz+d=0，則b+c+d=　　　。

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weiye

瑋岳

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5^# 大中小發表於 2011-12-13 22:50 只看該作者

回復 4# maymay 的帖子

填充第 5 題：

先求得 C

D 的中點 E(1

0

−1)

所求的平面即為『包含 AB 且通過 E 的平面』，

（因為 C

D 到

ABE 所在平面的距離相等）

通過 A

B

E 三點的平面可以求得為 2x−7y+9z+7=0

b=−7

c=9

d=7

b+c+d=9

多喝水。

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maymay

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6^# 大中小發表於 2011-12-13 23:26 只看該作者

謝謝,原來那麼簡單,我把它想難了

再請教7,我是用餘弦去算,不知有無其他方法

空間中，設兩定點A(1

2

0)，B(1

−1

3) ，動點P在x軸上，∠APB=

，滿足0

，試求

的最大值　　　。

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weiye

瑋岳

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7^# 大中小發表於 2011-12-14 00:11 只看該作者

填充第 7 題

當某球通過 A

B 兩點且與 x 軸相切於 P 點，且球半徑為最小時，

∠APB 會有最大值。

（很抱歉，我實在是不太會畫立體圖～＝＝

　只好請您在腦海中想像一下～）

設此時 P(a

0

0)

因為球心必在 A

B 的垂直平分面 3y−

3z=0 上，

設球心 Q(a

b

3b)

由 QA=QP

(a−1)2+(b−2)2+(

3b)2=b2+(

3b)2=半徑的平方

可得 4b=a2−2a+5

當半徑有最小值時，b有最小值，所以，a=1

b=1

可得

P(1

0

0)

PA向量 =(0

2

0)

PB向量 =(0

−1

3)

cos

=PA向量

PB向量

PA向量

PB向量

=2−1

=120

多喝水。

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casanova

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8^# 大中小發表於 2012-3-9 09:25 只看該作者

回復 7# weiye 的帖子

請問「當某球通過 AB 兩點且與 x 軸相交於 P 點，且球半徑為最小時，

∠APB 會有最大值。」這是為什麼呢？若無法畫圖可用文字敘述一下嗎？
想像立體圖形了，但還是看不出來。

另外，還想請問Q坐標的x坐標為何假設為a呢？

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weiye

瑋岳

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9^# 大中小發表於 2012-3-10 23:11 只看該作者

回復 8# casanova 的帖子

「當某球通過 AB  兩點且與 x 軸相交於 P 點，且球半徑為最小時，

∠APB  會有最大值。」

哈，我原本是要寫

「當某球通過 AB  兩點且與 x 軸相切於 P 點，且球半徑為最小時，

∠APB  會有最大值。」

因為通過 A

B

P 三點的圓半徑越小時，∠APB 越大。

沒想到寫錯一個字。：Ｐ

多喝水。

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casanova

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10^# 大中小發表於 2012-3-12 14:36 只看該作者

回復 9# weiye 的帖子

再請問為什麼球心Q的x坐標假設為a呢？

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99文華高中代理

99文華高中代理

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回復 2# 阿光 的帖子

請教填充5, 謝謝

回復 4# maymay 的帖子

謝謝,原來那麼簡單,我把它想難了

填充第 7 題

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