圓柱體的部分體積

kuen

1^# 大中小發表於 2025-4-18 13:49 只看該作者

有一底面半徑為4公分的圓柱體，傾斜漂浮在靜止的水面上。水面剛好通過底面直徑且與底面成60度角。求此圓柱體在水面下的體積。
答案是128sqr(3)/3
DeepSeek用雙重積分有沒有高中生能理解的方法
多謝

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kuen

2^# 大中小發表於 2025-4-19 14:09 只看該作者

解答對嗎

109年興大附中教甄給的答案是18sqr(3)
好像是錯的
yes or no

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thepiano

3^# 大中小發表於 2025-4-19 14:55 只看該作者

興大附中給的半徑是 3，您這題的半徑是 4

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kuen

4^# 大中小發表於 2025-4-19 15:12 只看該作者

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cut6997

5^# 大中小發表於 2025-4-19 15:30 只看該作者

切長條直接積體積函數
寬dx
長2sqrt(r^2-x^2)
高xtan(a)
積出來就是連結中版主給的公式

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