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113嘉科實中雙語部

weiye

瑋岳

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1^# 大中小發表於 2024-7-2 21:15 只看該作者

113嘉科實中雙語部

113嘉科實中第四次正式教師甄選
雙語部數學科（中等教育階段）

附件

113嘉科實中_雙語部數學科.pdf (631.2 KB): 2024-7-2 21:17, 下載次數: 873

多喝水。

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mathca

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2^# 大中小發表於 2024-7-15 10:38 只看該作者

請教填充10，謝謝

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weiye

瑋岳

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3^# 大中小發表於 2024-7-15 13:37 只看該作者

回覆 2# mathca 的帖子

填充第10題：

設 AD=a

DP=r

ADP=

D(0

C(a

A(0

a) ，

得 P

rsin

rcos

，

且依題意 BP=DP 與 DP

BQ，

得 Q

a−rsin

a−rcos

，

利用 PQ=r，得

a−2rsin

a−2rcos

2=r

2a2−4ar

sin

+cos

+4r2=r2

2a2−4

2arsin(

+45

)+3r2=0

sin

+45

2ar2a2+3r2

2ar2

2a2

3r2=2

3=sin60

。

可知當 2a2=3r2 時，

有最小值為 15 度。

多喝水。

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bugmens

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4^# 大中小發表於 2024-7-18 21:33 只看該作者

5.
甲乙兩人輪流擲一公正硬幣，第一局甲先擲，以先擲出正面者為勝，而上一局的輸者下一局可先擲，試求第n局甲勝的機率為　　　。(以n表示)
https://math.pro/db/viewthread.php?tid=1335&page=3#pid5349

6.
已知A(4

B(2

2)是橢圓x225+9y2=1內的點，若M為橢圓上動點，則MA+MB的最大值為　　　。

設F1(−4

F2(4

0)為橢圓x225+9y2=1的兩焦點，且A(2

2)在橢圓的內部。若P為橢圓上任意一點，證明10−2

PA+PF1

10+2

2 。
(95高中數學能力競賽　嘉義區複賽試題一)
我的教甄準備之路　兩根號的極值問題，https://math.pro/db/viewthread.php?tid=661&page=3#pid22174

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ruee29

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5^# 大中小發表於 2024-8-10 00:15 只看該作者

整理了嘉科實中(雙語部)填充題解答供參考

附件

113嘉科實中(雙語)填充題解答 .pdf (1.56 MB): 2024-8-10 00:15, 下載次數: 675

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