機率大神請進!!請教一題110學測全模1~4冊的問題
(單選7)在某綜藝外景節目中，所有參賽來賓分成黑、黃兩隊進行闖關競賽，最後獲勝隊伍的隊長可以參加金錢爆遊戲來得到獎金，其規則為投擲一顆公正的骰子一次，出現 1 點或 2 點則選擇甲袋，出現其他點數則選擇乙袋，並由袋中隨機一次取出一球，取後不放回，每球被取出的機率相等，共取五次，而所取出的球號依序代表所得獎金金額的個位、十位、百位、千位、萬位數字(例如五次取出的球號依序為 3 號、6 號、9 號、1 號、8 號，則可得獎金 81963 元)。已知甲袋中有 2 號、6 號、7 號、8 號、9 號共五顆球，乙袋中有 1 號、3 號、5 號、6 號、8 號共五顆球，試問在該獲勝隊伍所得獎金超過 5 萬元的條件下，其隊長在金錢爆遊戲中，投擲一顆骰子所出現點數為 6 點的機率為下列何者？答案：3/20
分母=P(超過五萬)=P(最後一球>=5)=P(抽甲)*P(抽6789其中一個|抽甲)+P(抽乙)*P(抽568其中一個|抽乙)=(2/6)(4/5)+(4/6)(3/5)=2/3....這個沒問題
(詳解提供的過程)分子=P(擲到6點且超過5萬)=(1/6)(3/5)=1/10....這個我有疑問
(1/6)(3/5)依照詳解的意思，是P(擲到6點)*P(選到568|抽到乙袋)
但要超過5萬，也不一定要在最後一球擲到6點吧？如：92135(抽袋順序：甲甲乙乙乙)，我在第一次就擲到6並從乙袋選到5，在最後一球選到甲袋並抽到9，這樣一樣滿足情況吧？
所以我的疑問：分子是否少算了？若無少算，請跟我解釋為何可以這樣算？若少算，那應該如何算？
請大神賜教，指出我的盲點!小弟感激不盡!
111.12.22版主補充
補上模擬考題目檔案
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2022-12-22 14:46, 下載次數: 1477
