Math Pro 數學補給站 » 高中的數學 » 108指考全國數學模擬考計算第二題

‹‹ 上一主題 | 下一主題 ››

發新話題

打印

108指考全國數學模擬考計算第二題

larson

發私訊
加為好友
目前離線

1^# 大中小發表於 2022-3-26 15:09 只看該作者

108指考全國數學模擬考計算第二題

右圖是正圓錐形狀的山，正圓錐的斜高為30公里，\(\overline{AB}=12\)公里，底圓半徑為10公里。有一條從山底\(A\)點連接到山腰\(B\)點的環山觀景公路，且是從\(A\)點到\(B\)點的最短路徑(如圖中粗線)。若某人從\(A\)點開車出發沿環山景觀公路到\(B\)點，請問：
(1)全程共開了多少公里？
(2)開車過程中上坡路、下坡路各有多少公里？

如附件，請問(2)要如何跟學生說明(證明)上、下坡分開的那個點，且之後走下坡到B點

題目下載
https://learn.hshs.tyc.edu.tw/resource/openfid.php?id=42912

附件

108全國模擬考.png (190.96 KB)

2022-3-26 15:09

108全國模擬考.png

TOP

Lopez

發私訊
加為好友
目前離線

2^# 大中小發表於 2022-3-27 01:00 只看該作者

回復 1# larson 的帖子

.

[ 本帖最後由 Lopez 於 2022-3-27 11:51 編輯 ]

TOP

thepiano

發私訊
加為好友
目前離線

3^# 大中小發表於 2022-3-27 07:04 只看該作者

回復 1# larson 的帖子

畫成展開圖後，若 P 點在上，由 A 到 B 是左下到右上，一路上升
但最終還是要捲成圓錐，若 P 到 AB 的垂足點為 H
則 HB 這段是下坡

TOP

thepiano

發私訊
加為好友
目前離線

4^# 大中小發表於 2022-3-27 07:07 只看該作者

回復 2# Lopez 的帖子

題目的“全程”應該只有從 A 到 B 而已

TOP

larson

發私訊
加為好友
目前離線

5^# 大中小發表於 2022-3-27 10:27 只看該作者

回復 3# thepiano 的帖子

謝謝，就是這個部分一直很難理解及證明 HB 這段是下坡

TOP

Lopez

發私訊
加為好友
目前離線

6^# 大中小發表於 2022-3-27 17:08 只看該作者

回復 5# larson 的帖子

TOP

larson

發私訊
加為好友
目前離線

7^# 大中小發表於 2022-3-28 13:06 只看該作者

回復 6# Lopez 的帖子

太感謝了

TOP

‹‹ 上一主題 | 下一主題 ››

發新話題