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105永春高中

swallow7103

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1^# 大中小發表於 2016-5-6 01:53 只看該作者

105永春高中

趁印象還很新鮮的時候打下來，有錯還請指正！

請教計算3，我已經想到邊長1的正三角行內部一點到三邊距離為

148

112

316
但此點到三頂點的距離還想不出怎麼算。
另外，數學的符號要怎麼打@@

105.5.6版主補充
兩邊加上半形的＼（和＼）

範例
＼（ \sqrt{2} ＼）

附件

105永春高中.pdf (104.9 KB): 2016-12-21 19:21, 下載次數: 11958

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bugmens

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2^# 大中小發表於 2016-5-6 06:30 只看該作者

填充題
1.
由數字1到9各出現一次所組成的9位數中，能被11整除的最大數字為？
(這裡有解答，http://www.funlearn.tw/viewthread.php?tid=10262)

3.
如圖，設圓O通過A(0

1)

B(2

0)

C(k

0)三點，若圓O在C點的切線斜率為1，求k？
(高中數學101　第60單元圓與直線，83大學聯考社會組)

6.
某次數學考試共有15題，下表是做對n(n=0

1

2

15)題的人數統計表，如果其中做對4題以上(含4題)的學生每人平均做對6題，做對10題以下(含10題)的學生每人平均做對4題，則這個表至少統計了多少人？

n	0	1	2	3	…	12	13	14	15
做對n題人數	7	8	10	21	…	15	6	3	1

(建中通訊解題　第99期，http://web2.ck.tp.edu.tw/~mathwe ... 30-15&Itemid=37)

計算證明題
3.
解方程式

x−148+

y−148=1

y−112+

z−112=1

z−316+

x−316=1
[提示]
cos60

=cos

cos

−sin

sin

21=

y

y−148

y

y−112−

y14

3

y12

3

21y+124=

(y−148)(y−112)

4y2+y24+1576=y2−548y+1576

43y2−748y=0

y=736
同理
z=3619，x=3613

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idsharon

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3^# 大中小發表於 2016-5-6 08:19 只看該作者

請教填充4和8

感謝老師們的回答

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thepiano

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4^# 大中小發表於 2016-5-6 14:37 只看該作者

回復 3# idsharon 的帖子

第8題
平面上有兩圓C1：x2+y2=

2a

2 ，C2：x2+y2=a2及一點R(b

0),b

a，自R點作C1,C2的切線。若在第一象限的切點分別為P

Q，令O為原點，∠POQ=

，求

的範圍。
[解答]
不失一般性，設a=2
P

b1

b

b2−1

Q

b4

b2

b2−4

R

b

0

b

2PQ2=5−b28+4

b2−1

b2−4

cos

=2

1

212+22−

5−b28+4

b2−1

b2−4

=b22+

b2−1

b2−4

=2b2+

1−5b2+4b4b

2+

cos

21b

cos

10

3

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valkyriea

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5^# 大中小發表於 2016-5-6 16:06 只看該作者

回復 3# idsharon 的帖子

第4題
設a

b

c

為平面上三個非零向量，已知

a

=4，

b

=6，a

在b

的正射影長是1。若c

滿足(c

−a

)(c

−b

)=0，請問

c

的最大值為何？

(C - A) (C - B) = 0，表示兩向量垂直，
(C - A)、(C - B)、(C - A) - (C - B) 為直角三角形之三邊長
|C - A|^2 + |C - B|^2 = |B - A|^\2

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eyeready

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6^# 大中小發表於 2016-5-6 16:52 只看該作者

大略算一下，有錯請指教
1 987652413
2 n=1、2、4、6。（4個）
3 -3
4 4+

10
5 y=x2+3x+2
6 200
7 895
8 0°<θ<60°
計算
1 面積4

14 周長 16
2 192

5
3

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idsharon

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7^# 大中小發表於 2016-5-6 20:11 只看該作者

回復 4# thepiano 的帖子

感謝鋼琴老師~~

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idsharon

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8^# 大中小發表於 2016-5-6 20:12 只看該作者

回復 5# valkyriea 的帖子

能請老師在往後寫幾步驟嗎？
小女不才想不出後面該怎麼做>"<

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eyeready

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9^# 大中小發表於 2016-5-6 23:14 只看該作者

回復 8# idsharon 的帖子

請参考cefeprime大大

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thepiano

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10^# 大中小發表於 2016-5-7 10:01 只看該作者

回復 6# eyeready 的帖子

填充第 2 題是問 n 有幾個

計算第 1 題的面積應是 4√14

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