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109新竹女中代理

呆呆右

1# 大 中 小 發表於 2020-7-25 00:14  只看該作者

109新竹女中代理

各位老師們好

第一部分(填充題)如附件
第二部分(簡答題，各20分，題目可能描述不太精確)
1.設計一道三角函數或指對數的計算機題目，說明評量目標與預期竹女學生的答題狀況
2.您能在108課綱高一數學教學帶來的成效，如何評鑑

想問填充題4、6
謝謝各位老師

附件

109竹女(代理).pdf (631.22 KB)

2020-7-25 00:14, 下載次數: 5489

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thepiano

2# 大 中 小 發表於 2020-7-25 09:04  只看該作者

回復 1# 呆呆右 的帖子

第4題
如右圖，它是由四個全等地直角三角形與一個小正方形所排成一個大正方形，若直角三角形中較小的銳角為，大正方形的面積為1，小正方形的面積為116，則cos3−sin3=　　　。
[解答]
  AB=1EF=41AE=BF=xBE=x+41x2+x+412=1x=831−1sin=831−1cos=831+1  

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thepiano

3# 大 中 小 發表於 2020-7-25 09:11  只看該作者

回復 1# 呆呆右 的帖子

第6題
設三次方程式x3+ax2+bx+8=0的實數根為，且。若數列成等差數列，且成等比數列，則b=　　　。
[解答]
  2=  =−83=−8=−2=4  =−2+d=−2+2d−2+d−2+2d=4d=3=1=4

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呆呆右

4# 大 中 小 發表於 2020-7-25 09:59  只看該作者

回復 3# thepiano 的帖子

謝謝Piano老師
兩題都學會了

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satsuki931000

satsuki
5# 大 中 小 發表於 2020-7-25 10:14  只看該作者
填充4
如右圖，它是由四個全等地直角三角形與一個小正方形所排成一個大正方形，若直角三角形中較小的銳角為，大正方形的面積為1，小正方形的面積為116，則cos3−sin3=　　　。
[解答]
另解 以下令角度theta為X

圖中四個三角形全等
大正方形邊長1  可知AE=BF=CG=DH=sinX
BE=CF=DG=AH=cosX
小正方形邊長1/4=cosX-sinX
利用立方差公式也可求出

PS 這個圖形就是國中課本說明畢氏定理的其中一個方法之一

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