三圓的根心落在圓上的條件

兩個非同心圓的根軸是由這兩個圓定義的一條直線，它垂直於連接圓心的直線。

如果圓相交，則它們的根軸是通過兩個交點的直線，如果它們相切，則是它們的切線。對於兩個不相交的圓，根軸是兩個圓的切線長度相等的點的軌跡。

當三個圓心不共線時，任兩個圓會形成一條根軸，這三條根軸會交於一點，這個點稱為此三圓的「根心」。

請問一下在什麼條件下，這個根心會恰巧同時落在這三個圓的圓周上面？

三圓交於一點