數論證明

Exponential

1^# 大中小發表於 2019-9-13 20:36 只看該作者

請教要如何說明xyz=x+y+z（x,y,z都是自然數）只有（1,2,3）這組解，而沒有其他可行解？

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thepiano

2^# 大中小發表於 2019-9-14 10:00 只看該作者

回復 1# Exponential 的帖子

不失一般性，設\(x\ge y\ge z\)，則
\(\begin{align}
& xyz=x+y+z\le 3x \\
& yz\le 3 \\
& ...... \\
\end{align}\)

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