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108桃園高中職聯招

Superconan

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1^# 大中小發表於 2019-5-25 13:11 只看該作者

108桃園高中職聯招

如附件

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數學科試題本.pdf (1.92 MB): 2019-5-25 13:11, 下載次數: 10492

數學科解答.pdf (375.27 KB): 2019-5-25 13:11, 下載次數: 9694

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Superconan

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2^# 大中小發表於 2019-5-25 13:21 只看該作者

請問填充 2、6、7、11、12、13、14

[ 本帖最後由 Superconan 於 2019-5-25 13:23 編輯 ]

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Lopez

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3^# 大中小發表於 2019-5-25 13:53 只看該作者

回復 2# Superconan 的帖子

填充 2
5a + 3b + 5c = 4a + 5b + 4c
a + c = 2b

d = 3b + 5( a + c ) = 3b + 5*2b = 13b

131 < 13b < 150
b = 11

a + b + c + d = ( a + c ) + b + d = 2b + b + 13b = 16b = 16*11 = 176

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czk0622

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4^# 大中小發表於 2019-5-25 15:08 只看該作者

回復 2# Superconan 的帖子

填充6
a

b 的最小角為 a

a 的夾角(因為 b 為最小邊)
a

b 的最小角為 a

b 的夾角(因為 b 為最小邊)
由餘弦定理及最小角相等知
2a22a2−b2=2aba2+b2−b2

3−2

2+1=0

−1

2−

−1

=0
因為 a

0，所以 ba=21+

5

[ 本帖最後由 czk0622 於 2019-5-25 15:12 編輯 ]

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czk0622

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5^# 大中小發表於 2019-5-25 15:35 只看該作者

回復 2# Superconan 的帖子

填充7
f(0)=f(0+0)=f(0)+f(0)，得 f(0)=0
設 f(1)=n，其中 n 為非負整數
由 f(m+n)=f(m)+f(n) 可知 f(n)=n

f(1)=n2
由條件知 f(f(1))+f(f(0))=1+0=1
由計算知 f(f(1))+f(f(0))=f(n)+f(0)=f(n)+0=f(n)
因此 n2=f(n)=1，即得 n=1
所以 f(1)=1，即

k，f(k)=k
所求 f−1(2019)+108=2019+108=2127

[ 本帖最後由 czk0622 於 2019-5-25 15:40 編輯 ]

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thepiano

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6^# 大中小發表於 2019-5-25 15:56 只看該作者

回復 2# Superconan 的帖子

第 11 題
分子和分母分別通分後約分，可得 a = 12b
剩下的就簡單了

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Almighty

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7^# 大中小發表於 2019-5-25 16:14 只看該作者

回復 2# Superconan 的帖子

12. 用正弦面積各別找小三角形與大三角的比例
再利用題目提供的條件解出
（p:q令作x:1，然後就解x就好）
13.用假設P點，搭配向量Q1P 與Q2P
得知Q1、Q2點代入直線解P點座標

[ 本帖最後由 Almighty 於 2019-5-25 18:00 編輯 ]

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czk0622

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8^# 大中小發表於 2019-5-25 17:03 只看該作者

回復 2# Superconan 的帖子

填充13
向量Q1P+向量PQ2=向量Q1Q2=(−4

2)
設 Q1(t

3t)、Q2(−2−s

6−2s

4+s)，向量Q1Q2=(−2−s−t

6−2s−2t

4+s−3t)=(−4

2)
因此

s+t=2s−3t=−2 得 (s

t)=(1

1)，P=Q1+向量Q1P=(−1

4)

[ 本帖最後由 czk0622 於 2019-5-25 17:07 編輯 ]

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thepiano

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9^# 大中小發表於 2019-5-25 17:51 只看該作者

回復 2# Superconan 的帖子

第 14 題
請參考 http://www.shiner.idv.tw/teachers/download/file.php?id=3037

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Almighty

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10^# 大中小發表於 2019-5-25 18:00 只看該作者

14題

想問14題的作法哪裡有誤
(還是說要檢驗不等式的等號成立
當下直覺這樣，感覺很順
時間壓力下也沒多懷疑了

[ 本帖最後由 Almighty 於 2019-5-25 18:02 編輯 ]

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S__71524434.jpg (180.37 KB)

2019-5-25 18:01

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