105全國模擬考第四次模擬考

G.
假設大巨蛋棒球場的內野設計如右圖所示，此棒球場地的內外野分界線為一圓弧\(\widehat{AB}\)，此圓弧的圓心為\(P\)(投手的位置)，圓弧\(\widehat{AB}\)的中點為\(F\)。若已知本壘所在的位置\(O\)點到圓弧\(\widehat{AB}\)兩個端點\(A\)、\(B\)之距離均為\(100\sqrt{2}\)呎，\(O\)點到圓弧\(\widehat{AB}\)的中點\(F\)之距離為\(95\sqrt{3}\)呎，且\(∠AOB=90^{\circ}\)，\(∠APB=120^{\circ}\)。試求投手\(P\)至本壘\(O\)的距離\(\overline{PO}=\)　　　呎。(化為最簡根式)

為何用\(\displaystyle \overline{OC}-\overline{PC}=100-\frac{100\sqrt{3}}{3}\)答案卻不一致呢?

題目有問題，O 到 F 的距離給錯了，其實不用給也能算

謝謝!若沒給O到F的距離，所求=OC線段減去PC線段?

是的，在 △APO 中，用正弦定理也可以