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97高雄市高中聯招

matric0830

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1^# 大中小發表於 2012-6-11 10:34 只看該作者

97高雄市高中聯招

1.四面體ＯＡＢＣ中，Ｄ點在ＡＢ上，ＡＤ：ＤＢ＝1:2，E點在CD上，DE：EC＝5:3，F點在OE上，OF：FE＝1:3，設向量ＯＡ＝a，ＯＢ＝b，ＯＣ＝c：ＡＦ向量交平面ＯＢＣ於Ｇ點，則求ＡＧ：ＦＧ=?
2.解方程式: x^y=y^x
log（底數x 真數y)+log（底數y 真數x)=13/6 [不好意思，我不會使用插入數學式]
此題我只解到：y=3/2x ; y=2/3x之後就不會了！

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tsusy

寸絲

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2^# 大中小發表於 2012-6-12 19:39 只看該作者

回復 1# matric0830 的帖子

1. 填充 7. 多用幾次分點公式，就會出來
−

AF=43−−

AO+41−

AE=43−−

AO+41(83−−

AD+85−

AC)=43−−

AO+532−

AC+332−−

AD=43−−

AO+532−

AC+396−

AB

43+532+396=1615,

AG:FG=16:1

註：O, C, B 三點共平面且兩兩不共線，A 不在此平面上，G 在此平面上，則存在唯一組 x

y

z 使得 AG

=xAO

+yAB

+zAC

，而且此組 x

y

z, 必滿足 x+y+z=1
其實就是平面分點公式的加強版

2. 填充 3. 把 x

y 的關係，以代入消的方式代入 xy=yx 取 log 就可以解 x

y

[ 本帖最後由 tsusy 於 2013-5-13 09:59 PM 編輯 ]

附件

97高雄市聯招.pdf (381.46 KB)

2013-5-13 21:59, 下載次數: 11186

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anyway13

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3^# 大中小發表於 2018-1-15 22:58 只看該作者

請問填充第四題

請問版上老師第四題求解該怎麼作阿

想很久ㄚ!

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IMAG1289.jpg (1.93 MB)

2018-1-15 22:58

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BambooLotus

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4^# 大中小發表於 2018-1-16 00:57 只看該作者

令x=a+b

a

Z

0

b

1
當0

b

21時，
原式=a2−3(a−1)−7=0，a=4或−1
可以得範圍x

[4

4

5)或x

[−1

−0

5)

當21

b

1時，
原式=(a+1)2−3a−7=0，a=3或−2
可以得範圍x

[3

5

4)或x

[−1

5

−1)

取個聯集就是所求x

[3

5

4

5)或x

[−1

5

−0

5)

[ 本帖最後由 BambooLotus 於 2018-1-16 15:42 編輯 ]

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anyway13

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5^# 大中小發表於 2018-1-16 17:14 只看該作者

謝謝BambooLotus老師

感謝您。清楚了。

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