請教排列組合問題

Jar18

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1^# 大中小發表於 2017-11-3 15:14 只看該作者

請教排列組合問題

甲、乙、丙、丁、戊、己、庚共7人排成一列，若規定甲不排首位且乙與丙不可相鄰，這樣的排法共有　　　種？
(正解是3120種，用的方法是取捨原理)
\(4!\)：丁戊乙庚任排
\(5 \times 4\)：乙丙用插空選位置
\(6\)：甲除了首位不能選，其餘有6個空位可選
\(4!\times 5 \times 4 \times 6=2880\)

請問我的算法想法錯在哪裡？

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thepiano

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2^# 大中小發表於 2017-11-3 16:03 只看該作者

回復 1# Jar18 的帖子

這樣算會少算乙和丙之間只有甲的情形

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Jar18

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3^# 大中小發表於 2017-11-3 16:49 只看該作者

回復 2# thepiano 的帖子

非常感謝
我懂了～

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