106松山工農代理

　

第1題是106學測
第2題先把座標軸改成讓直線變成x-y=0就可以做了
第4題是2017AMC12的題目，用索迪公式可以解，不過大圓是跟其他內切要注意正負號
第6題是106學測改數據
第7題把卡丹公式跑一遍就有答案
第12題可以發現兩方程式都過定點(-b/a,0)
第14題在寸絲老師筆記的第735題就有了
計算題106彰女考過

其實我是想來問第15題...我仿造101台中一中當中一心老師令判別式=h^2，但是a值解出來有很多個而且好像不太好檢定，請問有別的方法嗎？

第 15 題
兩根和\(\sqrt{5{{a}^{2}}-6a+18}\)是整數，\(5{{a}^{2}}-6a+18\)是完全平方數

判別式\(5{{a}^{2}}-6a+18+4\left( {{a}^{2}}-9a-26 \right)=9{{a}^{2}}-42a-86\)亦是完全平方數

\(\begin{align}
  & 9{{a}^{2}}-42a-86={{b}^{2}} \\
& {{\left( 3a-7 \right)}^{2}}-{{b}^{2}}=135 \\
& \left( 3a+b-7 \right)\left( 3a-b-7 \right)=135\times 1=45\times 3=27\times 5=15\times 9=\left( -1 \right)\left( -135 \right)=\left( -3 \right)\left( -45 \right)=\left( -5 \right)\left( -27 \right)=\left( -9 \right)\left( -15 \right) \\
& ...... \\
\end{align}\)

對我原本也是解到這裡，想說會有很多組就不想做下去了

結果其實不會，謝謝老師

請教第8題，謝謝

第 8 題
2014 TRML 個人賽