排列組合:相同物分給相異人

a186702

1^# 大中小發表於 2017-10-18 11:11 只看該作者

8個相同物任意分給甲、乙、丙三人，必定分完，試求下列方法數？
(1)甲恰分得1個
(2)甲至少分得1個
(3)甲最多分得2個[另問:甲最多2個，乙最多3個]
(4)1人恰得1個，1人恰得3個，1人恰得4個
(5)1人至少1個，1人至少2個，1人至少3個
(6)每人最多3個
(7)每人至少1個

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2017-10-18 11:11

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thepiano

2^# 大中小發表於 2017-10-18 13:00 只看該作者

回復 1# a186702 的帖子

(3) 還要加上甲沒拿到

(6) 先分堆再分人
(3，3，2)

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thepiano

3^# 大中小發表於 2017-10-18 13:06 只看該作者

(3) 延伸題，直接分堆
(甲，乙，丙)
(0，0，8)、(0，1，7)、(0，2，6)、(0，3，5)
(1，0，7)、(1，1，6)、(1，2，5)、(1，3，4)
(2，0，6)、(2，1，5)、(2，2，4)、(2，3，3)

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