計算題 2.
P(5,0) 逆時針旋轉 45°，再沿正向 x 軸平移 10 單位，此稱 1 次變換。試問：150 次後，P 點坐標為?
另解一: 複數觀點
A_n+1 = (cos45° + i sin45°)*A_n +10，A_0 = 5 ⇒ 由遞迴關係可求得 A_150
另解二: 位移觀點
易知每經過 8 次變換即回原出發點 (轉一圈+繞一正八邊形一周; 或由上述遞迴關係)。
由 8 | 152 ⇒ (5,0) 作 2 次逆變換即可。
(5,0) → (-5/√2，5/√2) → (-5√2，5+5√2)
